七年级上册数学题

一元一次方程计算题集锦

解方程专项

1. 基础方程：

方程如 `3x + 7 = 32`，通过移项得到 `5x = 25`，进一步解得 `x = 5`。

再如 `2(x 3) (3x 1) = 1`，去括号并合并同类项后得 `-x 5 = 1`，从而解得 `x = 6`。

2. 含分母的方程：

面对方程如 `(1/4x 3) 4 = x + 2`，先去分母整理得 `x = 36`。

另一方程 `20% + (1 20%)(320 x) = 320 × 40%` 化简后可得 `x = 210`。

实际应用题挑战

1. 环形跑道追及问题：

甲、乙两人在米跑道上同向跑步，甲速为5m/s，乙速为3m/s。若甲让乙先跑20秒，问甲多久后能追上乙？设时间为`t`秒，通过方程 `5t = 3(t + 20)` 解得 `t = 260秒`。

2. 数字谜题：

有一个两位数，其个位数字比十位数字大1。当交换这两个数字的位置后，新数与原数之和为33。设原数的十位为`x`，则个位为`x + 1`。方程为 `10x + (x + 1) + 10(x + 1) + x = 33`，解得 `x = 1`，因此原数为12。

3. 增长率问题：

某商品上月进价减少5%，总费用却增加了14%。我们需要求出价格的增长率。假设原进价为`a`，价格增长率为`x`，通过方程 `(1 + x)(1 5%) = 1 + 14%` 解得 `x ≈ 20%`。

4. 行程问题：

船在静水中的速度是27km/h。顺流从甲码头到乙码头需2小时，逆流返回需2.5小时。求水流的速度。设水流速度为`v`，通过方程 `(27 + v) × 2 = (27 v) × 2.5` 解得 `v = 3 km/h`。

综合训练题

计算题：

如 `11x + 64 2x = 100 9x` 解得 `x = 2`。

再如 `0.52x (1 0.52)x = 80` 解得 `x = 100`。

应用题：

考虑一个日历问题：某天上下左右四个日期的和等于80。求解这一天是几号（答案为20号）。这些问题结合计算技巧与现实情境，考验我们的综合应用能力。

以上题目融合了计算技巧与实际应用情境，建议独立完成后对照答案进行验证，以深化理解和提高解题技巧。