2013辽宁高考数学

一、试卷概览

2013年辽宁高考理科数学试卷布局严谨，逻辑清晰，由选择题、填空题、解答题三大板块构成，总分150分。

在选择题部分，共设12道小题，涵盖了复数与集合、向量与数列、统计与三角函数等多个知识点。例如，关于复数的模的计算，集合的对数不等式的求解，向量的单位化，等差数列的命题判断等。这些题目既考查了基础知识的掌握情况，也检验了考生的逻辑推理能力。

填空题部分包含4道小题，主要考察几何体的三视图和椭圆方程等内容，需要考生结合立体几何知识进行分析。这一部分题目既直观又深入，旨在检验考生对几何概念的理解和应用能力。

解答题部分则更为深入，包括概率题、立体几何等。例如，张同学从10道题中任取3道，求至少1道乙类题的概率；还有立体几何的证明题，需要考生综合运用空间向量与几何性质进行解答。这些题目综合性强，难度较大，旨在检验考生的综合应用能力和解题技巧。

二、典型题目深入分析

在选择题中，有一题关于复数的模的计算，考查了复数的化简与模的计算，需要考生熟练掌握复数的基本知识，并能够进行复数的化简。集合部分的一题涉及对数不等式和交集运算，考查了考生的运算能力和集合的基本概念。

填空题中的几何体三视图和椭圆方程题目，需要考生结合立体几何知识进行分析，考查了考生的空间想象能力和几何知识应用能力。

解答题中的概率题和立体几何题是难点。概率题涉及组合与概率公式的应用，需要考生熟练掌握概率的基本知识，并能够灵活运用。立体几何题则需要考生综合运用空间向量与几何性质进行证明和计算，难度较大。

三、试题特点与难点

2013年辽宁高考理科数学试卷的试题特点在于突出逻辑推理，综合性强，并注重实际应用。例如，数列命题真假的判断需要考生分析通项的单调性；程序框图题则结合了循环结构与代数运算；频率分布直方图与班级人数的计算则体现了统计知识的实际应用。

四、答案与资源参考

答案来源可以通过官方渠道或相关试题资料获取。对于易错点，考生需特别注意复数运算中的分母有理化，向量单位化时的方向问题，以及概率题中“至少”类问题的计算。具体题目详解和文科试题可以参考相关试题资料和百度文库卷。

2013年辽宁高考理科数学试卷是一份严谨、逻辑清晰、难度适中的试卷，既考查了考生的基础知识掌握情况，也检验了考生的综合应用能力和解题技巧。