二元一次方程组

解决这个二元一次方程组，我们可以采用三种不同的方法：代入法、消元法和克莱姆法则。

方法一：代入法

我们从第一个方程出发，解出x的表达式：

3x + 2y = 6 可推出 x = 2 + (2y/3)。

然后，我们将得到的x的表达式代入第二个方程：

4x + 5y = 8。展开后得到：

8 + (8y/3) + 5y = 8。进一步化简，我们得到 y = 0。

我们将 y = 0 代入 x 的表达式中，得到 x = 2。

方法二：消元法

我们将第一个方程乘以适当的系数，使其与第二个方程的相应项系数相同，从而消除一个变量。这里我们选择将第一个方程乘以4，第二个方程乘以3：

得到的新方程组为： 12x + 8y = 24 和 12x + 15y = 24。通过相减，我们得到 y = 0。再将 y 值代入原方程，我们可以求得 x = 2。

方法三：克莱姆法则

我们计算行列式 D 的值：D = |3 -2| + |4 5| = 23。接着计算与 x 和 y 相关的行列式 Dx 和 Dy：Dx = |6 -2| + |8 5| = 46，Dy几乎为零（因为第二个方程中没有y项）。我们可以直接得出 x = Dx/D = 2 和 y = Dy/D = 0。所以该二元一次方程组的解为 x=2 和 y=0。

无论是采用代入法、消元法还是克莱姆法则，我们得到的解都是一致的：x=2，y=0。